Функция МДЛИТ

Если вы считаете, что в вашем портфеле необходимы облигации, встает вопрос: как выбрать подходящие из многообразия, доступного на Московской бирже? В данной статье мы рассмотрим такой параметр для отбора, как «дюрация».

Для чего нужна и где используется

С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.

Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.

Определение дюрации

Термин «дюрация» происходит от английского слова «duration», что переводится как «длительность» и представляет собой срок потока платежей, средневзвешенный по дисконтированной стоимости отдельных выплат. Проще говоря дюрация показывает период, за который вы получите обратно вложенные средства, если купите облигацию сегодня.

Что такое длина облигации

Условным термином «длина облигации» обозначают продолжительность облигации до погашения. Например, облигация выпущена 1 января 2020 года и должна быть погашена 1 января 2025 года. Тогда ее «длина» – 5 лет. Но чаще говорят не «длина», а «срок до погашения» или «срок к погашению».

Если до погашения осталось мало времени, то говорят, что облигация короткая. Если много – то длинная. Как их различить? Очень просто: по количеству лет до погашения. Можно привести такую классификацию:

  • сверхкороткие облигации – до погашения остается меньше 1 года;
  • короткие облигации – до погашения меньше 3-7 лет (в разных экономиках с разными ставками сроки варьируется, но обычно, чем выше ставки – тем ниже по годам граница раздела);
  • длинные облигации – до погашения больше 3-7 лет;
  • сверхдлинные облигации – до погашения больше 10 лет.

Есть еще «спящие красавицы» – до их погашения более 100 лет, и вечные облигации, которые не погашаются никогда.

Иногда еще выделяют средние облигации – с погашением от 3 до 7 лет, но это уже дело вкуса. Важнее не граница раздела между короткими и длинными облигациями, а понимание, чем эти облигации отличаются друг от друга.

Обратите внимание, что для расчета «длины» облигации берут срок до погашения, а не общий срок «жизни» облигации. Так, 10-летняя облигация вполне может оказаться длинной, если выпущена сегодня. Если такая же 10-летняя облигация выпущена 9 лет назад, то до ее погашения остался 1 год – и она является короткой.

Длинная облигация

Простое определение дюрации

Дюрация облигации (ДО) —  это ни что иное, как определённый промежуток времени или временной интервал (от англ. duration – длительность). Простыми словами — это срок оставшийся до того момента когда денежные средства инвестированные в покупку облигации полностью окупятся. Срок этот рассчитывается с учётом частоты выплат и величины купонного дохода по каждой конкретной облигации.

Чем больше величина ДО, тем она (дюрация) ближе к сроку, оставшемуся до погашения облигации и, соответственно, тем больше срок окупаемости ваших инвестиций (следовательно, больше и риск).

Чем меньше величина ДО, тем она (дюация) дальше от срока, оставшегося до погашения облигации и, значит тем меньше срок окупаемости ваших инвестиций, а, следовательно, меньше и риск.

Кроме этого ДО отражает чувствительность текущей стоимости облигации к изменению процентной ставки. Подробнее мы об этом поговорим ниже, в разделе, посвященном практическому применению ДО.

Как узнать дюрацию

Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе «Смарт-лаба», на cbonds.ru или rusbonds.ru.

Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.

Сведения об облигации Тинькофф 001Р-02R в калькуляторе на сайте Московской биржи. В правом нижнем углу — данные о дюрации

Дюрация Маколея: формула расчета

Наиболее популярным способом расчета является формула дюрации Маколея. На международных рынках средневзвешенный эффективный срок окупаемости долговых бумаг определяется в годах, на российском рынке – в днях.

Формула дюрации по Маколею выглядит следующим образом:

[ D= frac{sum_{i=1}^{n} 1*frac{t*C}{(1+i)^t} + frac{M*n}{(1+i)^n} } {p} , где ]

D – дюрация;

n – количество платежей;

t – время до погашения;

M – номинальная стоимость;

C – денежный поток с учетом НКД;

i – ставка дисконтирования;

p – текущая рыночная стоимость.

Пример. Номинальная стоимость облигации – 1 500 руб. (20 $ или 580 грн.), срок погашения – 2 года. Купон – 10 %, выплаты – раз в год (150 руб. (2 $ или 58 грн.)). Рыночная цена – 1 875 руб. (25 $ или 725 грн.).

[ D=frac{ frac{1*2}{1+0,1} + frac{2*2}{(1+0,1)^2} + frac{2*20}{(1+0,1)^2}}{25}=1,53 ]

Таким образом, инвестор окупит свои первоначальные вложения к середине второго года, т.е. примерно за полгода до момента погашения.

Формула дюрации

Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.

О том как правильно настроить терминал для торговли облигациями мы уже писали.

Другой вариант узнать дюрацию — это информация на специализированных сайтах. Тот же rusbonds.ru вам в помощь.

На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.

Дюрация облигации

Для ознакомления приведем формулу дюрации.

Формула дюрации

Например, Есть две облигации с одинаковым сроком погашения 3 года, торгующиеся по номиналу. По первой отсутствует купонный доход, поэтому ее дюрация будет равна сроку до погашения  — 3 года.

По второй предусмотрен ежегодный купонный доход — 10%. В таком случае ее дюрация составит — 2,74, что меньше ее срока погашения.

Дюрация Маколея: формула расчета

Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.

Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.

Пример расчета дюрации. Допустим, номинал и текущая цена облигации с учетом НКД равны 1000 Р, купон в 10% выплачивается раз в год. До погашения облигации осталось 4 года, доходность до погашения — 10%.

В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.

Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.

Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.

Как вложиться и не облажаться

Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник

Нужно ли самому считать дюрацию

На практике самостоятельно считать дюрацию вручную долго и в век высоких технологий абсолютно не нужно. Все уже посчитано за вас.

  • Легко можно посчитать дюрацию с помощью Excel или Google Sheets.

Расчет дюрации в Excel и Google Sheets

  • На сайте Московской биржи можно посмотреть все необходимые расчетные параметры облигаций, в т.ч. и дюрацию.

Расчет дюрации с помощью калькулятора Московской биржи

  • Еще удобнее изучать и сравнивать дюрации облигаций — непосредственно в торговом терминале QUIK.

Дюрация в QUIK

Для этого создаем таблицу текущих торгов (Создать окно — Текущие торги).

В доступных инструментах выбираем облигации, если интересны государственные облигации (ОФЗ), то добавляем МБ ФР: Т+ Облигации.

В доступных параметрах находим Дюрацию и добавляем ее.

После этого в таблице текущих торгов у вас появятся доступные облигации, где вы можете посмотреть и сравнить их по дюрации.

Учет налогов

Для некоторых облигаций предусмотрен налог на купон. Часто инвестор должен заплатить НДФЛ при погашении. Шаблон позволяет учесть такие ситуации. Для этого выберете, платится ли НДФЛ за купон и платится ли НДФЛ при погашении:

учет НДФЛ при расчете доходности к погашению

Эффективная дюрация и оферта

Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.

Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:

В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.

Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.

Дюрация портфеля облигаций

Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.

Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.

ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня

Дюрация проекта

По экономическому смыслу дюрация проекта близка к показателю срока окупаемости проекта, но она учитывает только дисконтированные денежные потоки и не учитывает размер инвестиций.

Формула дюрации проекта:

Например, есть проект, который принесет по 500 Р в четвертый и пятый годы существования. Ставка дисконтирования зависит от многих факторов, например от риска инвестиций. В данном случае она составляет, допустим, 20%. Скорее всего, проект рискованный, поэтому по нему предлагают доходность выше, чем по надежным банковским депозитам. Рассчитаем дюрацию этого проекта.

Таким образом, без учета первоначальных вложений проект окупится через четыре года и пять с половиной месяцев.

Свойства дюрации

Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.

Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.

При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.

Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...