Дисконтирование дивидендов и оценка акций

Что такое Темпы роста дивидендов? Темп роста дивидендов – это годовая процентная скорость роста дивидендов по конкретной акции за период времени. Многие

Что такое Темпы роста дивидендов?

Темп роста дивидендов – это годовая процентная скорость роста дивидендов по конкретной акции за период времени. Многие зрелые компании стремятся регулярно увеличивать дивиденды, выплачиваемые своим инвесторам. Знание темпа роста дивидендов является ключевым фактором для моделей оценки акций, известных как модели дисконтирования дивидендов .

Ключевые моменты

  • Прирост дивидендов рассчитывает среднегодовую скорость увеличения дивидендов, выплачиваемых компанией.
  • Расчет темпа роста дивидендов необходим для использования модели дисконтирования дивидендов для оценки акций.
  • История сильного роста дивидендов может означать, что рост дивидендов в будущем вероятен, что может сигнализировать о долгосрочной прибыльности.

Применение модели дисконтирования дивидендов

Применение модели зависит от трех сценариев:

  1. нулевой темп роста дивидендов
  2. постоянный темп роста
  3. темп роста меняется со временем

Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.

Темпы роста нулевые

Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.

дивиденды казаньоргсинтез

В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.

Постоянные темпы роста

Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.

Дивиденды МТС

Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).

25,76*(1+0,05)=27,04 рубля

Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона

P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.

У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.

Непостоянный рост дивидендов

У большинства акций темпы роста дивидендов со временем меняются. Ни одна компания не может наращивать свои выплаты акционерам на 30-40% в год вечно. Обычно со временем высокие темпы роста падают до каких-то более низких и стабильных. Например, дивиденды такой старой и крупной компании как Coca-Cola сейчас растут в среднем на 9% в год.

Для примера возьмем дивиденды, которые первые 10 лет будут расти на 17% в год, потом на 5% в год вечно. Для этого их необходимо дисконтировать за каждый период, а затем суммировать. Ставку дисконтирования возьмем 15%. Текущий дивиденд 20 рублей.

Для начала дисконтируем денежные потоки за первые 10 лет. Построим для этого таблицу.

Год Расчет  Дивиденд
0 20 20,00
1 20*(1+0,17)^1 23,40
2 20*(1+0,17)^2 27,38
3 20*(1+0,17)^3 32,03
4 20*(1+0,17)^4 37,48
5 20*(1+0,17)^5 43,85
6 20*(1+0,17)^6 51,30
7 20*(1+0,17)^7 60,02
8 20*(1+0,17)^8 70,23
9 20*(1+0,17)^9 82,17
10 20*(1+0,17)^10 96,14

Теперь дисконтируем их по ставке 15%.

23,4/(1+0,15)^1 20,34
27,38/(1+0,15)^2 20,70
32,03/(1+0,15)^3 21,06
37,48/(1+0,15)^4 21,42
43,85/(1+0,15)^5 21,80
51,3/(1+0,15)^6 22,17
60,02/(1+0,15)^7 22,56
70,23/(1+0,15)^8 22,95
82,17/(1+0,15)^9 23,35
96,14/(1+0,15)^10 23,76
Сумма 220,16

Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.

Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.

Дисконтирование дивидендов в Excel

Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.

ЧПС

Дисконтирование дивидендов на примере.

Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.

дивиденды акрона

Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.

Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.

Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.

Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.

Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.

дисконтирование дивидендов акронаЧПС — чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет. ТС — терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона. ДТС — дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту. Стоимость — справедливая стоимость акции.

Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную дивдохдность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.

Минусы модели

  1. Подходит только для акций выплачивающих дивиденды.
  2. Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.
  3. Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.
  4. Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.
  5. Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.

Поделиться в соцсетях

Метод доходности облигаций с учетом премии за риск.

Метод доходности облигаций с учетом премии за риск (англ. ‘bond yield plus risk premium approach’) основан на фундаментальном принципе финансовой теории о том, что стоимость капитала при рискованных денежных потоках выше, чем при менее рискованных денежных потоках.

При таком подходе мы суммируем доналоговую стоимость долга ( r_d ) и премию за риск, которая отражает дополнительную доходность акций компании относительно ее облигаций.

Поэтому оценка затрат на капитал будет выглядеть следующим образом:

( mathbf { r_e = r_d + text {Премия за риск} } )   (Формула 8)

Премия за риск компенсирует дополнительный долевой риск (акций) по сравнению с долговым капиталом. В идеале эта премия за риск распространяется на последующие периоды, представляя дополнительный риск, связанный с облигациями той же компании.

Однако мы часто оцениваем эту премию, используя исторические расхождения между доходностью облигаций и доходностью акций. На развитых рынках типичная прибавляемая премия за риск колеблется в диапазоне от 3% до 5%.

Вернемся к примеру Apple Computer.

По состоянию на начало августа 2018 года доходность к погашению облигаций Apple, со сроком погашения в 2027 году, составила около 3.56%.

Прибавление произвольно определенной премии за риск в 4.0% дает оценку стоимости капитала 3.56% + 4.0% = 7.56%.

Эта оценка контрастирует с более высокой оценкой в 9.042%, полученной при использовании подхода CAPM, а также 10.725% при подходе дисконтирования дивидендов.

Такие расхождения не редкость и отражают сложность оценки стоимости собственного капитала.

См. далее:

  • CFA – Расчет бета-коэффициента и определение беты для инвестиционного проекта
  • CFA – Страновой риск инвестиционного проекта
  • CFA – График предельной стоимости капитала
  • CFA – Затраты на размещение долга и акционерного капитала

Оценка доходности собственного капитала компании по модели Гордона

Модель Гордона. Оценка стоимости капитала

Можно аналогично переписать формулу для дивидендных выплат в следующем году через их увеличение на размер среднего темпа роста.

Модель Гордона. Формула расчета. Оценка стоимости капитала

где: r – доходность собственного капитала компании (ставка дисконтирования); D1 – дивидендные выплаты в следующем периоде (году); D1 – дивидендные выплаты в текущем периоде (году). P0 – стоимость акции в текущий момент времени (год); g ­– средний темп роста дивидендов.

Как рассчитать темп роста дивидендов

Инвестор может рассчитать темп роста дивидендов, взяв среднее значение или геометрически для большей точности. В качестве примера линейного метода рассмотрим следующее.

Дивидендные выплаты компании своим акционерам за последние пять лет составили:

  • Год 1 = 1,00 $
  • Год 2 = 1,05 $
  • Год 3 = 1,07 $
  • 4-й год = 1,11 $
  • 5-й год = 1,15 $

Чтобы рассчитать рост от года к году, используйте следующую формулу:

Рост дивидендов = Дивидендный
год X / (Дивидендный
год ( X – 1) ) – 1

В приведенном выше примере темпы роста следующие:

  • Темпы роста за 1 год = N / A
  • Темпы роста за 2 год = 1,05 долл. США / 1,00 долл. США – 1 = 5%
  • Темпы роста за 3-й год = 1,07 доллара США / 1,05 доллара США – 1 = 1,9%
  • Темпы роста за 4-й год = 1,11 долл. США / 1,07 долл. США – 1 = 3,74%
  • Темпы роста за 5 год = 1,15 доллара США / 1,11 доллара США – 1 = 3,6%

Средний из этих четырех годовых темпов роста составляет 3,56%. Чтобы убедиться, что это правильно, используйте следующий расчет:

1 доллар США x (1 + 3,56%)
4 = 1,15 доллара США

Пример оценки доходности компании по модели Гордона в Excel

Рассчитаем терминальную доходность ценных бумаг ОАО «Северсталь» за 11 лет (с 2010 по 2020 годы) в Excel. Текущая рыночная цена акции ОАО «Северсталь» составляет 1286,60 руб.

оценка доходности компании в Excel

g=(116,40/6,71)^(1/11)-1=30%.

t=116,40*(1+0,30)/1286,60+0,30=41%.

Итак, ожидаемая доходность акции на 2021 год по модели Гордона – 41%.

Модель Гордона для оценки акций

В основе применения модели Гордона для оценки стоимости ценных бумаг лежат три условия:

  1. Стабильный доход от бизнеса.
  2. Стабильный темп прироста дивидендов.
  3. Неизменность коэффициента финансового рычага (доли собственных и заемных средств в общей структуре капитала остаются одинаковыми на протяжении всего периода).

Итак, модель позволяет получить довольно приблизительную сумму дисконтированных денежных потоков, образующих цену акции на определенный момент времени. При этом предполагается, что срок существования ценной бумаги не ограничен. Ниже мы разберем практический пример, а также модифицированную формулу модели Гордона.

Пример: рост дивидендов и оценка акций

Чтобы оценить акции компании, физическое лицо может использовать модель дисконтирования дивидендов (DDM). Модель дисконтирования дивидендов основана на идее, что стоимость акции равна сумме ее будущих выплат акционерам, дисконтированной до настоящего времени.

Простейшая модель дисконтирования дивидендов, известная как формула модели роста Гордона (GGM):

пзнак равноD1р-гжчере:пзнак равноСутгент ытоск ргясйгзнак равноСонсектнтгтоштчттеехрестедеог    дяобяденды, яп регретуятурзнак равноСонсектнтгростоеедуятусврятвлеöгтче      сомрпу(отттеоеретутп)    D1знак равноВлуйойнехтуйг’ыдяvяденды     begin {align} & P = frac {D_1} {r – g} \ & textbf {where:} \ & P = text {Текущая цена акций} \ & g = text {Ожидается постоянный темп роста} \ & text {дивиденды на неограниченный срок} \ & r = text {Постоянная стоимость собственного капитала для} \ & text {компании (или доходности)} \ & D_1 = text {Стоимость следующего годовые дивиденды} \ end {выровнены}Взаимодействие с другими людьмипзнак равнор-г

В приведенном выше примере, если мы предположим, что дивиденды в следующем году будут составлять 1,18 доллара США, а стоимость собственного капитала – 8%, текущая цена акции на акцию рассчитывается следующим образом:

P = 1,18 доллара США / (8% – 3,56%) = 26,58 доллара США.

Как использовать модель Гордона

оценка бизнеса

Итак, модель Гордона можно использовать для оценки бизнеса или ценных бумаг. Также хотелось бы отметить, что с помощью данной модели удобно оценивать будущую стоимость объекта недвижимости, т.к. несложно просчитать денежные потоки – поступления от арендаторов, скорректировав их на коэффициент инфляции.

При этом в качестве нормы прибыли допускается использование данных:

  • за текущий период;
  • за предыдущие периоды;
  • за прогнозируемый период с учетом коэффициента прироста.

Преимущества и недостатки модели

Достоинства модели Гордона:

  1. Подходит для устойчивых компаний со стабильным доходом, не сильно зависящих от конкурентов.
  2. Можно использовать для оценки объектов недвижимости.
  3. Модель проста и понятна в использовании.

Недостатки:

  1. Первый и самый главный недостаток – модель нельзя использовать для компаний с нестабильными денежными потоками, а в России таковых большинство, т.к. поступления денег зависят от многих факторов: конкуренции, сезонности, изменений рисков и т.д.
  2. Ставка дисконтирования должна быть больше темпа прироста доходов – такое тоже возможно далеко не всегда.
  3. Модель Гордона неприменима к недавно созданным компаниям, у которых еще не сложилась история начисления дивидендов.
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...