Что такое фракталы? Виды фракталов. Природа и мир вокруг нас

Индикатор Fractals хорошо показывает важные уровни на графиках цен, которые трейдер может использовать для торговли на пробой, либо чтобы…

Индикаторы фракталов без перерисовки

Центральная свеча фрактала является основной (сигнальной). Именно рядом с ней появляются сигналы после формирования паттерна.

Принцип работы инструментов

Почти все индикаторы фракталов работают по одному принципу и даже имеют схожее визуальное оформление – они показывают стрелку рядом с сигнальной свечой в тот момент, когда отрисовка фрактала была полностью завершена. Стрелка может указывать вверх (при формировании нижнего фрактала) или вниз (при формировании верхнего фрактала).

Важно! Центр фрактала всегда должен совпадать с локальным экстремумом. Если перед вами нижний паттерн, то его центром будет являться ценовой минимум графика. Центром верхнего паттерна будет считаться ценовой максимум графика.

Довольно часто фракталы наблюдаются на графике во время движения цены в рамках канала. В это время паттерн формируется почти каждый раз, когда происходит отбой и разворот цены от границы.

Фрактал всегда дает разворотный сигнал. Однако его появление не всегда означает именно смену тенденции. Нередки ситуации, когда фрактал указывает на переход цены в консолидацию или на начало небольшого отката.

Плюсы и минусы фрактальных индикаторов

Индикаторы фракталов предназначены для автоматического поиска таких фигур. Алгоритмы анализируют экстремумы крайних свечей графика и если условия паттерна выполнены, подают звуковой, либо стрелочный сигнал.

Условия формирования паттерна «Фрактал» очень простые. Если фрактал верхний, то центральная свеча – это точка Max. Максимумы крайних свечей при этом постепенно понижаются, образуя «пик». Если фрактал нижний, то его центром будет точка Min. Минимумы крайних свечей должны постепенно повышаться, образуя «впадину».

При выборе фрактального индикатора ориентируйтесь только на те инструменты, которые работают без перерисовки. Их сигналы более точные и надежные, к тому же, вы всегда можете проанализировать их эффективность по историческим данным. Для этого просто открутите график назад и проверьте все сигнальные точки – действительно ли от них был совершен разворот? Если часть сигналов оказалась ложной, то стоит задуматься об изменении настроек индикатора, либо о выборе другого инструмента.

Индикаторы Fractals mt4 без перерисовки

Преимущества индикаторов фракталов:

  • Подходят для всех стратегий, где вход в рынок осуществляется в моменты отбоя или разворота цены от уровня.
  • Эффективны при краткосрочном и среднесрочном скальпинге.
  • Используют мало ресурсов и не перегружают платформу.
  • Легко настраиваются и дают простые сигналы.

Единственным серьезным недостатком таких индикаторов можно назвать факт запаздывания. То есть, сигнал о появлении фрактала появится только тогда, когда сформируются две последние свечи паттерна. Это связано с особенностью строения фрактала.

Индикатор должен убедиться в том, что Min- или Max-точки крайних баров не будут дотягивать до экстремума средней свечи. Если же хотя бы одна из крайних свечей выйдет за пределы экстремума центральной, то фигура будет нарушена и сигнал не появится. Такое запаздывание не грозит ничем, кроме небольшой потери прибыли при входе в рынок.

Несмотря на высокую точность и качество фрактальных сигналов, такие инструменты лучше использовать в комплексе с осцилляторами или уровнями сопротивления/поддержки. Это поможет отфильтровать рыночный шум и ложные фракталы, особенно на низком ТФ.

Индикатор фракталы

Впервые рассматриваемый инструмент был описан известным спекулянтом Биллом Вильямсом в книге «Торговый хаос». Данная работа увидела свет в 1995 году, из чего можно сделать вывод, что инструмент был разработан относительно недавно. В своей книге автор также описывает непосредственно сам фрактальный анализ и его эффективность в торговле. Билл Вильямс описал инновационный подход к техническому анализу рынка, который значительно отличался от общепринятых методов.

Для максимального понимание всех тонкостей работы инструмента будет полезным ознакомиться с принципами, на основе которых он работает. Основная суть рабочего принципа, описанного Биллом Вильямсом, состоит в цикличности всех явлений на рынке. Спекулянт утверждал, что на Форексе постоянно происходят какие-либо изменения, которые могут быть как кардинальными, так и не особо существенными (среднее колебание линии стоимости составляет расстояние в 15-30 торговых пунктов за определённый отрезок времени).

Особое внимание автор отдавал тому, что линия стоимости одинаково ведёт себя на абсолютно всех временных отрезках. Именно это свойство рынка стало причиной того, что разработанный им методом называется «фрактальным анализом». Фрактал по своей сути является самоподобной фигурой, то есть, он состоит из одинаковых элементов, имеющих такую же форму, как и основная фигура.

Фрактальная природа финансовых рынков

Если не вдаваться в математические детали, то один из основных признаков фракталовсамоподобие. То есть часть объекта обладает признаками целого.

Этот признак прослеживается и на финансовых рынках. Независимо от выбранного таймфрейма на графиках валютных пар, акций, сырьевых товаров формируются движения одного и того же типа. Это типичное проявление признака самоподобия.

Фрактальная природа финансовых рынков

Если исследовать волновое движение графиков, то вы не увидите особых отличий между М5, Н4 или Weekly графиками. Если показать трейдеру график без ценовой шкалы и без указания таймфреймов, то вряд ли он отличит пятиминутный график от недельного.

Индикатор fractals использовался во фрактальной теории Билла Вильямса. Что касается теории фракталов, то подход Вильямса не был принят единогласно. Некоторые обвиняли его в том, то он использовал псевдонаучный подход для придания своей теории дополнительного веса.

⇡#Бенуа Мандельброт: отец фрактальной геометрии

Само слово «фрактал» появилось благодаря гениальному ученому Бенуа Мандельброту (Benoît B. Mandelbrot).

Он сам придумал этот термин в семидесятых годах прошлого века, позаимствовав слово fractus из латыни, где оно буквально означает «ломанный» или «дробленный». Что же это такое? Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.

Просматривая результаты измерений шума, Мандельброт обратил внимание на одну странную закономерность — графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась.

При жизни Бенуа Мандельброт неоднократно говорил, что он не занимается формулами, а просто играет с картинками. Этот человек мыслил очень образно, а любую алгебраическую задачу переводил в область геометрии, где, по его словам, правильный ответ всегда очевиден.

Неудивительно, что именно человек с таким богатым пространственным воображением стал отцом фрактальной геометрии. Ведь осознание сути фракталов приходит именно тогда, когда начинаешь изучать рисунки и вдумываться в смысл странных узоров-завихрений.

Фрактальный рисунок не имеет идентичных элементов, но обладает подобностью в любом масштабе. Построить такое изображение с высокой степенью детализации вручную ранее было просто невозможно, на это требовалось огромное количество вычислений. Например, французский математик Пьер Жозе Луи Фату (Pierre Joseph Louis Fatou) описал это множество более чем за семьдесят лет до открытия Бенуа Мандельбротом. Если же говорить про принципы самоподобия, то о них упоминалось еще в трудах Лейбница и Георга Кантора.

Один из первых рисунков фрактала был графической интерпретацией множества Мандельброта, которое родилось благодаря исследованиям Гастона Мориса Жюлиа (Gaston Maurice Julia).

Гастон Жюлиа (всегда в маске — травма с Первой мировой войны)

Этот французский математик задался вопросом, как будет выглядеть множество, если построить его на основе простой формулы, проитерированной циклом обратной связи. Если объяснить «на пальцах», это означает, что для конкретного числа мы находим по формуле новое значение, после чего подставляем его снова в формулу и получаем еще одно значение. Результат — большая последовательность чисел.

Чтобы получить полное представление о таком множестве, нужно проделать огромное количество вычислений — сотни, тысячи, миллионы. Вручную это сделать было просто нереально. Но когда в распоряжении математиков появились мощные вычислительные устройства, они смогли по-новому взглянуть на формулы и выражения, которые давно вызывали интерес. Мандельброт был первым, кто использовал компьютер для просчета классического фрактала. Обработав последовательность, состоящую из большого количества значений, Бенуа перенес результаты на график. Вот что он получил.

Впоследствии это изображение было раскрашено (например, один из способов окрашивания цветом — по числу итераций) и стало одним из самых популярных изображений, какие только были созданы человеком.

Как гласит древнее изречение, приписываемое Гераклиту Эфесскому, «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Оно как нельзя лучше подходит для трактования геометрии фракталов. Как бы детально мы ни рассматривали фрактальное изображение, мы все время будем видеть схожий рисунок.

Желающие посмотреть, как будет выглядеть изображение пространства Мандельброта при многократном увеличении, могут сделать это, загрузив анимационный GIF.

⇡#Лорен Карпентер: искусство, созданное природой

Теория фракталов скоро нашла практическое применение. Поскольку она тесно связана с визуализацией самоподобных образов, неудивительно, что первыми, кто взял на вооружение алгоритмы и принципы построения необычных форм, были художники.

Будущий сооснователь легендарной студии Pixar Лорен Карпентер (Loren C. Carpenter) в 1967 году начал работать в компании Boeing Computer Services, которая была одним из подразделений известной корпорации, занимающейся разработкой новых самолетов.

В 1977 году он создавал презентации с прототипами летающих моделей. В обязанности Лорена входила разработка изображений проектируемых самолетов. Он должен был создавать картинки новых моделей, показывая будущие самолеты с разных сторон. В какой-то момент в голову будущему основателю Pixar Animation Studios пришла в голову креативная идея использовать в качестве фона изображение гор. Сегодня такую задачу может решить любой школьник, но в конце семидесятых годов прошлого века компьютеры не могли справиться со столь сложными вычислениями — графических редакторов не было, не говоря уже о приложениях для трехмерной графики. В 1978 году Лорен случайно увидел в магазине книгу Бенуа Мандельброта «Фракталы: форма, случайность и размерность». В этой книге его внимание привлекло то, что Бенуа приводил массу примеров фрактальных форм в реальной жизни и доказывал, что их можно описать математическим выражением.

Такая аналогия была выбрана математиком не случайно. Дело в том, что как только он обнародовал свои исследования, ему пришлось столкнуться с целым шквалом критики. Главное, в чем упрекали его коллеги, — бесполезность разрабатываемой теории. «Да, — говорили они, — это красивые картинки, но не более. Практической ценности теория фракталов не имеет». Были также те, кто вообще считал, что фрактальные узоры — просто побочный результат работы «дьявольских машин», которые в конце семидесятых многим казались чем-то слишком сложным и неизученным, чтобы всецело им доверять. Мандельброт пытался найти очевидное применение теории фракталов, но, по большому счету, ему и не нужно было это делать. Последователи Бенуа Мандельброта в следующие 25 лет доказали огромную пользу от подобного «математического курьеза», и Лорен Карпентер был одним из первых, кто опробовал метод фракталов на практике.

Проштудировав книжку, будущий аниматор серьезно изучил принципы фрактальной геометрии и стал искать способ реализовать ее в компьютерной графике. Всего за три дня работы Лорен смог визуализировать реалистичное изображение горной системы на своем компьютере. Иными словами, он с помощью формул нарисовал вполне узнаваемый горный пейзаж.

Принцип, который использовал Лорен для достижения цели, был очень прост. Он состоял в том, чтобы разделять более крупную геометрическую фигуру на мелкие элементы, а те, в свою очередь, делить на аналогичные фигуры меньшего размера.

Используя более крупные треугольники, Карпентер дробил их на четыре мелких и затем повторял эту процедуру снова и снова, пока у него не получался реалистичный горный ландшафт. Таким образом, ему удалось стать первым художником, применившим в компьютерной графике фрактальный алгоритм для построения изображений. Как только стало известно о проделанной работе, энтузиасты по всему миру подхватили эту идею и стали использовать фрактальный алгоритм для имитации реалистичных природных форм.

Одна из первых визуализаций 3D по фрактальному алгоритму

Всего через несколько лет свои наработки Лорен Карпентер смог применить в куда более масштабном проекте. Аниматор создал на их основе двухминутный демонстрационный ролик Vol Libre, который был показан на Siggraph в 1980 году. Это видео потрясло всех, кто его видел, и Лоурен получил приглашение от Lucasfilm.

Анимация рендерилась на компьютере VAX-11/780 от Digital Equipment Corporation с тактовой частотой пять мегагерц, причем прорисовка каждого кадра занимала около получаса.

Работая для Lucasfilm Limited, аниматор создавал по той же схеме трехмерные ландшафты для второго полнометражного фильма саги Star Trek. В фильме «Гнев Хана» (The Wrath of Khan) Карпентер смог создать целую планету, используя тот же самый принцип фрактального моделирования поверхности.

В настоящее время все популярные приложения для создания трехмерных ландшафтов используют аналогичный принцип генерирования природных объектов. Terragen, Bryce, Vue и прочие трехмерные редакторы полагаются на фрактальный алгоритм моделирования поверхностей и текстур.

⇡#Фрактальные антенны: лучше меньше, да лучше

За последние полвека жизнь стремительно стала меняться. Большинство из нас принимает достижения современных технологий как должное. Ко всему, что делает жизнь более комфортной, привыкаешь очень быстро. Редко кто задается вопросами «Откуда это взялось?» и «Как оно работает?». Микроволновая печь разогревает завтрак — ну и прекрасно, смартфон дает возможность поговорить с другим человеком — отлично. Это кажется нам очевидной возможностью.

Но жизнь могла бы быть совершенно иной, если бы человек не искал объяснения происходящим событиям. Взять, например, сотовые телефоны. Помните выдвижные антенны на первых моделях? Они мешали, увеличивали размеры устройства, в конце концов, часто ломались. Полагаем, они навсегда канули в Лету, и отчасти виной тому… фракталы.

Фрактальные рисунки завораживают своими узорами. Они определенно напоминают изображения космических объектов — туманностей, скопления галактик и так далее. Поэтому вполне закономерно, что, когда Мандельброт озвучил свою теорию фракталов, его исследования вызвали повышенный интерес у тех, кто занимался изучением астрономии. Один из таких любителей по имени Натан Коэн (Nathan Cohen) после посещения лекции Бенуа Мандельброта в Будапеште загорелся идеей практического применения полученных знаний. Правда, сделал он это интуитивно, и не последнюю роль в его открытии сыграл случай. Будучи радиолюбителем, Натан стремился создать антенну, обладающую как можно более высокой чувствительностью.

Единственный способ улучшить параметры антенны, который был известен на то время, заключался в увеличении ее геометрических размеров. Однако владелец жилья в центре Бостона, которое арендовал Натан, был категорически против установки больших устройств на крыше. Тогда Натан стал экспериментировать с различными формами антенн, стараясь получить максимальный результат при минимальных размерах. Загоревшись идеей фрактальных форм, Коэн, что называется, наобум сделал из проволоки один из самых известных фракталов — «снежинку Коха». Шведский математик Хельге фон Кох (Helge von Koch) придумал эту кривую еще в 1904 году. Она получается путем деления отрезка на три части и замещения среднего сегмента равносторонним треугольником без стороны, совпадающей с этим сегментом. Определение немного сложное для восприятия, но на рисунке все ясно и просто.

Существуют также другие разновидности «кривой Коха», но примерная форма кривой остается похожей

Когда Натан подключил антенну к радиоприемному устройству, он был очень удивлен — чувствительность резко увеличилась. После серии экспериментов будущий профессор Бостонского университета понял, что антенна, сделанная по фрактальному рисунку, имеет высокий КПД и покрывает гораздо более широкий частотный диапазон по сравнению с классическими решениями. Кроме того, форма антенны в виде кривой фрактала позволяет существенно уменьшить геометрические размеры. Натан Коэн даже вывел теорему, доказывающую, что для создания широкополосной антенны достаточно придать ей форму самоподобной фрактальной кривой.

Автор запатентовал свое открытие и основал фирму по разработке и проектированию фрактальных антенн Fractal Antenna Systems, справедливо полагая, что в будущем благодаря его открытию сотовые телефоны смогут избавиться от громоздких антенн и станут более компактными.

В принципе, так и произошло. Правда, и по сей день Натан ведет судебную тяжбу с крупными корпорациями, которые незаконно используют его открытие для производства компактных устройств связи. Некоторые известные производители мобильных устройств, как, например, Motorola, уже пришли к мирному соглашению с изобретателем фрактальной антенны.

Открытие каталога

Выбор папки

После этого понадобится выйти из программы и снова зайти в нее. Добавить фрактал с алертом можно точно таким же способом, однако искать его нужно будет в разделе «Пользовательские», а не «Билла Вильямса».

Пользовательские

⇡#Фрактальные измерения: умом не понять

В своей книге Мандельброт рассказывает об одном очень интересном математическом парадоксе. Пятая глава книги «Фрактальная геометрия природы» посвящена, на первый взгляд, довольно простому вопросу: «Какова длина береговой линии Британии?» (аналогичная статья была опубликована им в журнале Science от 1967 года).

Этот вопрос Бенуа позаимствовал у знаменитого американского ученого Эдварда Каснера.

Последний, как и многие другие известные математики, очень любил общаться с детьми, задавая им вопросы и получая неожиданные ответы. Иногда это приводило к удивительным последствиям. Так, например, девятилетний племянник Эдварда Каснера придумал хорошо всем известное теперь слово «гугол», обозначающее единицу со ста нулями. Но вернемся к фракталам. Американский математик любил задавать вопрос, какова длина береговой линии США. Выслушав мнение собеседника, Эдвард сам говорил правильный ответ. Если измерять длину по карте ломаными отрезками, то результат окажется неточным, ведь береговая линия имеет большое количество неровностей. А что будет, если измерять максимально точно? Придется учитывать длину каждой неровности — нужно будет измерять каждый мыс, каждую бухту, скалу, длину скалистого уступа, камня на ней, песчинки, атома и так далее. Поскольку число неровностей стремится к бесконечности, измеренная длина береговой линии будет при измерении каждой новой неровности увеличиваться до бесконечности.

Чем меньше мера при измерении, тем больше измеряемая длина

Интересно, что, следуя подсказкам Эдварда, дети намного быстрее взрослых говорили правильное решение, в то время как у последних были проблемы с принятием такого невероятного ответа.

На примере этой задачи Мандельброт предложил использовать новый подход к измерениям. Поскольку береговая линия близка к фрактальной кривой, значит, к ней можно применить характеризующий параметр — так называемую фрактальную размерность.

Что такое обычная размерность — понятно любому. Если размерность равна единице, мы получаем прямую, если два — плоскую фигуру, три — объем. Однако такое понимание размерности в математике не срабатывает с фрактальными кривыми, где этот параметр имеет дробное значение. Фрактальную размерность в математике можно условно рассматривать как «неровность». Чем выше неровность кривой, тем больше ее фрактальная размерность. Кривая, обладающая, по Мандельброту, фрактальной размерностью выше ее топологической размерности, имеет аппроксимированную протяженность, которая не зависит от количества измерений.

В настоящее время ученые находят все больше и больше областей для применения теории фракталов. С помощью фракталов можно анализировать колебания котировок на бирже, исследовать всевозможные естественные процессы, как, например, колебание численности видов, или моделировать динамику потоков. Фрактальные алгоритмы могут быть использованы для сжатия данных, например для компрессии изображений. И кстати, чтобы получить на экране своего компьютера красивый фрактал, не обязательно иметь докторскую степень.

Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован.

Комментарий

Имя

Email

Ещё из этой категории

Торговый индикатор уровней Pivots 5 types Торговый индикатор уровней Pivots 5 types

2571

Торговый индикатор уровней Palo4nik Торговый индикатор уровней Palo4nik

3328

Торговый индикатор Advanced Supply Demand Торговый индикатор Advanced Supply Demand

2420

Торговый индикатор уровней Mean Reversion Торговый индикатор уровней Mean Reversion

1979

Сегодня

Как выбрать брокера бинарных опционов рейтинг брокеров бинарных опционов

51

Официальный курс доллара и евро к рублю на 12 ноября 2021 года

11 ноября, 2021 76

Евро сегодня: официальный курс Euro к рублю (49) Курс евро к доллару

11 ноября, 2021 232934

Трендовая торговая стратегия Digital MA Cross Трендовая торговая стратегия Digital MA Cross

117

Ликвидность акций на фондовом рынке Ликвидность акций на фондовом рынке

105

По паре евро/доллар на радаре появился уровень 1,13

11 ноября, 2021 106

Последние образовательные статьи

Экономист под прикрытием Экономист под прикрытием. Читать и купить книгу

233

Индекс S&P 500 продолжает рост Индекс S&P 500. Прогноз

10 ноября, 2021 158

Рост курса рубля будет долгосрочным Курс рубля - прогноз на ноябрь

08 ноября, 2021 492

5 акций российского рынка, которые интересно купить сейчас Инвестиции в акции российского фондового рынка

08 ноября, 2021 469

Редактор рекомендует

Официальный курс доллара и евро к рублю на 12 ноября 2021 года

11 ноября, 2021 76

Ликвидность акций на фондовом рынке Ликвидность акций на фондовом рынке

105

Экономист под прикрытием Экономист под прикрытием. Читать и купить книгу

233

Рост курса рубля будет долгосрочным Курс рубля - прогноз на ноябрь

08 ноября, 2021 492

Индикатор Fractal Lines без перерисовки

Данный алгоритм используется для автоматического построения ключевых уровней по точкам фракталов. Для построения линий используются только 2 крайних паттерна.

Индикатор оснащен функцией звукового и текстового оповещения. Также с его помощью можно делать скриншоты рабочего графика. Включить обе функции можно в настройках входных параметров.

Инструмент Fractal Lines подходит для торговли по уровням сопротивления и поддержки. Автоматическая разметка графика выполнена в двух цветах:

  • Красные линии обозначают уровни поддержки.
  • Синие линии являются уровнями сопротивления.

Звуковые сигналы будут поступать при касании ценой любого из уровней, либо при формировании новой линии на графике.

Индикатор Fractals Line без перерисовки

Конструктивные (геометрические) фракталы

Алгоритм построения конструктивного фрактала в общем случае таков. Прежде всего нам нужны две подходящие геометрические фигуры, назовем их основой и фрагментом. На первом этапе изображается основа будущего фрактала. Затем некоторые ее части заменяются фрагментом, взятым в подходящем масштабе, — это первая итерация построения. Затем у полученной фигуры снова некоторые части меняются на фигуры, подобные фрагменту, и т. д. Если продолжить этот процесс до бесконечности, то в пределе получится фрактал.

Рассмотрим этот процесс на примере кривой Коха. За основу кривой Коха можно взять любую кривую (для «снежинки Коха» это треугольник). Но мы ограничимся простейшим случаем — отрезком. Фрагмент — ломаная, изображенная сверху на рисунке. После первой итерации алгоритма в данном случае исходный отрезок совпадет с фрагментом, затем каждый из составляющих его отрезков сам заменится на ломаную, подобную фрагменту, и т. д. На рисунке показаны первые четыре шага этого процесса.

Фракталы

Языком математики: динамические (алгебраические) фракталы

Фракталы этого типа возникают при исследовании нелинейных динамических систем (отсюда и название). Поведение такой системы можно описать комплексной нелинейной функцией (многочленом) f (z). Возьмем какую-нибудь начальную точку z0 на комплексной плоскости (см. врезку). Теперь рассмотрим такую бесконечную последовательность чисел на комплексной плоскости, каждое следующее из которых получается из предыдущего: z0, z1=f (z0), z2=f (z1), … zn+1=f (zn).

В зависимости от начальной точки z0 такая последовательность может вести себя по-разному: стремиться к бесконечности при n -> ∞; сходиться к какой-то конечной точке; циклически принимать ряд фиксированных значений; возможны и более сложные варианты.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...