Что такое бета в инвестициях и как ее рассчитать для портфеля

Коэффициент бета акции. Формула и расчет в Excel двумя методами. Использование его в модели CAPM. Анализ недостатков. Современные модификации показателя. Риск

Для чего нужен бета-коэффициент

курс ленивого инвестора

Важно! Я веду этот блог уже почти 10 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах публичных инвестиций. Сейчас мой публичный инвестпортфель — более 5 000 000 рублей.

Я регулярно получаю много вопросов и специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать в различные активы. Рекомендую пройти, как минимум, бесплатную неделю обучения.

Если вам интересна практика и какие инвестрешения в моменте принимаю лично я, то вступайте в Клуб Ленивого инвестора.

Подробнее

Потребность инвесторов в ценовых индикаторах привела к тому, что сегодня можно количественно посчитать не только доходность вложений, но и сопутствующий им риск. Неслучайно коэффициент бета (β) иногда называют «измерителем риска вложений». Он применяется портфельными менеджерами при отборе активов, чтобы сделать портфель более предсказуемым. Коэффициент помогает в определении справедливой стоимости акции через фундаментальный анализ накопленной рынком статистики. Бета взвешивает зависимость поведения котировок анализируемой ценной бумаги по сравнению с другими аналогичными активами или широким рынком, то есть, меру его устойчивости.

Впервые бета-фактор использован как элемент в портфельной теории Гарри Марковица. Он рассматривался как индекс недиверсифицированного риска. Тогда впервые были системно сопоставлены цена отдельной бумаги и средние показатели рынка, на котором она торгуется. Также β присутствует в модели Уильяма Шарпа CAPM (Capital Assets Price Model), которая сравнивает ожидаемую доходность актива с прибыльностью рынка за аналогичный период.

Бета может применяться в трех вариантах: при оценке отдельной бумаги, портфеля активов или работы фонда (паевого или взаимного). По результатам измерений будет понятно, насколько управляющая фондом компания, портфель или акция в его составе способны обыграть рынок и сколько она может потерять в доходности в случае кризиса.

Коэффициентом можно сравнивать между собой также 2 отдельных бумаги или 2 разных портфеля. Достаточно взять один из них в качестве эталона. Но обычно расчет отталкивается от среднерыночного показателя, выявляя отклонения в сторону большего или меньшего риска по сравнению с бенчмарком – как правило, индексом, реже – отраслью. Отраслевой вариант чаще используют для оценки не входящих в индекс непубличных компаний, у которых нет акций в обращении.

Сравнению подлежат сопоставимые активы. Например, сопоставление риск-показателя акции с облигационным ПИФом будет некорректным. Также неправильно измерять результат широкого рынка и отдельной бумаги на различных исторических отрезках. Ведь показатель β в разное время будет отличаться. Поэтому бета замеряется в течение длительного периода, обычно от 1 до 5 лет. Лишь тогда можно судить об исторических данных достоверно. На коротком отрезке допустимо оценить только самые ликвидные акции, торги по которым ведутся интенсивно, а статистика накапливается быстрее. С другой стороны, для российских бумаг временной отрезок не должен быть слишком большим, ведь на отечественном фондовом рынке за это время может многое поменяться. Таймфрейм бывает дневным, недельным или месячным – в зависимости от того, как часто проходят сделки с активом.

Что такое коэффициент бета и что он измеряет

Под доходностью рынка обычно подразумевают доходность «главного» индекса страны. Например, для российского рынка это индекс Мосбиржи, а для США – S&P 500. Если посмотреть на график, например, той же Мосбиржи, то видно, что индекс преимущественно растет. Но есть периоды, когда весь индекс падает.

Индекс Мосбиржи с 2000 года

Если бы инвестор вложил деньги в индекс в 2008 году, то потерял бы 75% стоимости портфеля. Кроме того, были и другие периоды крупных убытков: –30% в период с 2011 по 2014 год, –15% в 2017 году и –20% в 2020 году.

Движение индексов и отдельных активов вверх и вниз называется волатильностью. Чем выше волатильность, тем выше потенциальная доходность, а вместе с ней – и риски. Есть очень высоковолатильные активы (например, акции) и низковолатильные (облигации).

Основоположник современной портфельной теории Гарри Марковиц считал, что доходность отдельной акции стремится к доходности всего рынка (что логично, ибо совокупность акций и есть рынок), но на отдельных временных промежутков акция может двигаться как синхронно с рынком, так и в противофазе. Иногда – расти быстрее или слабее рынка, иногда – падать или расти меньше, чем рынок.

Это отклонение акции от общей динамики рынка (а точнее индекса) последователь Марковица Уильям Шарп назвал мерой риска вложения в отдельную акцию, или просто бетой.

Шарп предложил такую формулу для расчета беты:

Формула беты по Шарпу

Здесь:

  • ri – это доходность акции в портфеле;
  • rm – рыночная доходность;
  • о – дисперсия (стандартное отклонение) рыночной доходности;
  • cov – ковариация.

Если вы ничего не понимаете – это нормально 🙂 Далее будет рассмотрена расширенная формула, которая немного яснее. К тому же бету не обязательно считать самим, можно воспользоваться готовыми расчетами. Важнее понимать сущность беты, т.е. что она показывает.

А бета показывает степень риска актива по отношению к рынку. В качестве актива обычно подразумевают акцию, облигацию, пай или же целиком инвестиционный портфель (правда, для расчета беты портфеля целесообразнее использовать другую формулу, она будет ниже).

В качестве «рынка» подразумевают не абстрактный рынок, а конкретный фонд или бенчмарк. Так, если в качестве актива выступает американская акция, то в качестве рынка надо брать индекс S&P500, если российская акция – то российский индекс Мосбиржи, если еврооблигация – индекс еврооблигаций и т.д.

Если говорить еще проще, то бета показывает, насколько упадет или вырастет актив, если упадет или вырастет рынок. С помощью беты можно предположить, например, насколько вырастет Газпром, если весь российский рынок (индекс Мосбиржи) вырастет на 10%.

Для самого рынка (индекса) бета в этом уравнении будет приниматься за 1. Так, если рынок за один год вырос на 15%, то эти 15% и есть наш эталон для сравнения. То есть, мы будем сравнивать, насколько акция выросла по сравнению с этими 15%. Если на 30%, то она опередила рынок в 2 раза, и ее бета равна 2. Если выросла на 15%, то ее бета равна бете рынка, т.е. 1.

Важно: сравнение актива и рынка производится на одном и том же временном промежутке. Чаще всего берут календарный год.

Для расчета беты используют такую расширенную формулу:

Расширенная формула беты

Здесь:

  • ki – это доходность акции или пая в период i;
  • k – средняя доходность акции за весь период измерения;
  • pi – доходность рынка в период i;
  • p – средняя доходность рынка (индекса) за весь период измерения;
  • n – количество периодов наблюдения.

Как я уже писал, уметь вычислять бету самостоятельно не нужно, важнее понимать, как она рассчитывается и откуда берутся все сведения.

Как подсчитать бету

Коэффициент бета. Определение

Коэффициент бета (англ. Beta, β, beta coefficient) – определяет меру риска акции (актива) по отношению к рынку и показывает чувствительность изменения доходности акции по отношению к изменению доходности рынка. Коэффициент бета может быть рассчитан не только для отдельной акции, но также и для инвестиционного портфеля. Коэффициент используется как мера систематического риска, и применяется в модели У.Шарпа – оценки капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model). В первые, коэффициент бета рассмотрел Г. Марковиц для оценки систематического риска акций, который получил называние индекс недиверсифицируемого риска. Коэффициент бета позволяет сравнивать между собой акции различных компаний по степени их риска.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке →

обучающий курс

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке →

обучающий курс

Формула расчета коэффициента бета

Коэффициент бета. Формула расчетагде:

β – коэффициент бета, мера систематического риска (рыночного риска);

ri – доходность i-й акации (инвестиционного портфеля);

rm – рыночная доходность;

σ2m – дисперсия рыночной доходности.

2. Где можно посмотреть коэффициент Бета

Посмотреть корреляцию наглядно в истории можно на сайте ru.tradingview.com с помощью индикатора BETA, где мы можем также задать с чем сравнивать наш актив. Можно составить самые разнообразные соотношения.

Сбербанк и индекс ММВБ:

Сбербанк и цена нефти Brent:

С развитием торговли на криптовалютном рынке стали часто сравнивать корреляцию золота и Биткоина. Но как показывает практика зависимость весьма слабая или даже вовсе отсутствует:

Расчет беты обычным способом и в Excel, а также графическое представление беты на графике

Считать бету будем по следующей формуле: (более развернута, чем формула, приведенная ранее).

 Формула бета, развернутая

Где:

β – коэффициент бета;

ri – доходность актива в i-ый момент времени;

pi – доходность портфеля (индекса) в i-ый момент времени;

rср – доходность актива в i-ый момент времени;

рср – доходность портфеля (индекса) в i-ый момент времени;

Пример для расчета беты

Пример для расчета бета

Совершим расчет беты для актива А

 Пример расчета коэффициента бета

Тот же пример, но с расчетом в Excel

 — с помощью опции вставить функцию:

 Пример данных, для расчета коэффициента бета

 А именно,  =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(B2:D2;B4:D4);1) = 3,14

                     =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(B3:D3;B4:D4);1) = -1,8

— с помощью пакета «анализ данных» в Excel (пример только для актива А):

Сначала нужно проверить наличие пакета «анализ данных», если не стоит, то установить в файлпараметрынадстройки. Затем в пакете выбираем опцию регрессия и делаем следующие манипуляции, согласно фото

Получение беты на графике регрессионным методом

Получаем следующие значения:

 Результаты вычисления беты через опцию регрессия

Как видим значения сошлись.

Теперь с помощью Excel покажем графическое представление бета:

На основании данных, приведенных в таблице значений по месяцам построим точечный график зависимости доходности актива А от фондового индекса (в примере будем делать только для актива А)

Пример данных, для расчета коэффициента бета

По оси Х следует вводить значения доходности индекса, по Y — значения доходностей актива.

 График, линия тренда при получении показателя бета

Уравнение тренда – это и есть уравнение линейной регрессии, в котором значение 3,1491 — значение бета. Таким образом можно сказать, что бета представляет собой наклон линии тренда. Значение беты показывает, что при повышении фондового индекса на 1, значение актива возрастает на 3,1491.

Как применять коэффициент бета

Показатель бета показывает корреляцию ценной бумаги с рынком. Другими словами – степень влияния рынка на доходность актива или фонда. Если β равен или близок к нулю, значит, чувствительность актива к рыночной конъюнктуре ниже. Если индекс увеличился на 12% за исследуемый период, то этот рост мы будем брать за базовую единицу. Отклонение от нее станет показывать меру риска, которую мы хотим выявить.

Если инвестор или управляющий прогнозирует движение рынка наверх, то в его интересах купить в портфель бумаги с высокой бетой (β>1). В этом случае бумага с большей вероятностью опередит рынок. Если на рынке прогнозируется повышенная волатильность, возникает потребность понизить бету в портфеле путем включения в него активов с β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.

Как считать коэффициент бета

Как мы видим из таблицы, корреляция бумаги с рынком может быть как положительной, так и отрицательной. В первом случае рынок и анализируемый актив двигаются в одном направлении, во втором – разнонаправленно. Чем выше от единицы бета-фактор, тем больше риск инвестирования в данный актив. Обычно волатильность его котировок тоже выше. Рынок (индекс) идет вверх – акция растет опережающими темпами. Тренд вниз – бумага летит тоже быстрее рынка. Когда коэффициент β равен единице, риски по бумаге можно считать умеренными. Если коэффициент выше единицы, такую акцию следует рассматривать как бумагу с высоким риском.

Неслучайно консервативные инвесторы предпочитают акции с коэффициентом ниже 1. Если он равен 0.8, акция на 20% менее волатильна, чем рынок. В случае просадки базового индекса на 30% она должна потерять 24%. Если же бета 0.4, то ожидаемые потери равны 12%. Конечно, все эти значения условны, ведь мы не знаем, что будет на самом деле. Коэффициент отражает не изменение стоимости, а степень корреляции с широким рынком. Так, при положительном бета-факторе актив может потерять в цене даже на растущем рынке. Если β ниже минус единицы, он тоже становится рискованным. Это означает, что разнонаправленность бумаги с рынком слишком велика и может привести к просадке даже на растущем рынке.

Бета со значением ноль говорит об отсутствии корреляции с рынком, а сам актив полностью безрисковый. При таком показателе анализируемая бумага не реагирует на рыночные колебания. Подобную ситуацию сложно себе вообразить, поэтому нулевой бета-фактор рассматривается обычно только в теории. Бета 2.0, 3.0 или выше – это двойной и тройной уровень волатильности относительно бенчмарка. Они являются рискованными и рекомендуются к применению опытным трейдерам, уверенным в точности своего прогноза динамики рынка.

График волатильности акции с коэффициентом бета

Преимущества коэффициента β:

  1. Позволяет сбалансировать портфель, опираясь на простой для понимания показатель;
  2. Вносит ясность в непредсказуемое поведение актива, основываясь на взаимосвязи его волатильности с ожидаемой динамикой рынка;
  3. Доступность готовых данных, которые можно найти в интернете;

Недостатки бета-фактора:

  1. Применим, в основном, к бумагам с высокой ликвидностью и плохо работает с акциями 2 и 3 эшелонов;
  2. Коэффициент может быть неэффективен для отрезка времени более года на российском рынке из-за его неустойчивости и волатильности;
  3. Формула не учитывает некоторые важные факторы, влияющие на величину ожидаемой доходности – капитализацию эмитента, мультипликаторы типа P/E и др.

Специфика применения беты на российском рынке в том, что основной бенчмарк – индекс Мосбиржи – имеет отраслевые перекосы в сторону нефтегазового и финансового сектора. Это ставит зависимость измерений беты от стоимости нефти и рубля. Также среди показателей, не учитываемых формулой β, нет макроэкономических и геополитических процессов (санкции, ставка ЦБ). А они могут неожиданно увеличить волатильность, которой не было на исследованном временном промежутке. Расчет, основанный на прошлой доходности, не может гарантировать тех же показателей в будущем.

P.S. Несмотря на перечисленные минусы, коэффициент β остается классическим методом анализа ожидаемых рисков по ценным бумагам, в том числе на российском рынке. Даже если реальная динамика актива не повторит ожидаемую, диверсификация портфеля исполнит свою роль. Включение акций с коэффициентом β<1 сделает его более устойчивым к падению рынка.

Всем профита!

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд

(

3

оценок, среднее:

5,00

из 5)

loading.gif

Загрузка…

21.12.2018

4. Бета Маршала Блюма и Шоулза-Вильямса

1 Бета согласно Маршалу Блюму имеют следующую формулу:

βБЛ = 0.33 + 0.67 β

Где β – коэффициент классической беты.

Статистически Маршал Блюм вывел, что портфель стремится к 1 со временем.

2 Бета согласно Шоулза-Вильямса имеют следующую формулу:

βШВ = [β-1 + β + β 1]/[(1+2×pm)

Где:

  • β-1, β, β1 — коэффициенты бета для предыдущего, текущего и последующего периода;
  • pm — коэффициент автокорреляции рыночной доходности;

Если нет желания считать бету самостоятельно, то посмотреть ее можно здесь:

Бету всегда можно найти на сайте Московской Биржи, по ссылке:

 Коэффициента бета на московской бирже

На сайте investfunds.ru

 Коэффициент бета на сайте investfunds.ru

Бета инвестиционного портфеля

До этого мы говорили о бете отдельного актива. Но если говорить о бете инвестиционного портфеля, то тут немного другая картина.

Современная портфельная теория предполагает, что рынок эффективен: вся информация тут же закладывается в цену акции, и ни один участник рынка не может получить преимущество над другим. Следовательно, единственный способ получения доходности выше рынка – взять на себя больший риск.

Какой именно риск готов принять инвестор, и показывает бета портфеля. Если бета портфеля больше единицы, то он (портфель) будет более доходным, но в кризис будет проваливаться сильнее, чем индекс. Если бета меньше 1, то инвестор будет недополучать доход, но его портфель в кризис будет вести себя устойчивее.

Следовательно, суть портфельного инвестировать – собрать портфель с такой бетой, которая бы устроила инвестора.

Консервативным инвесторам достаточно беты равной 1 или даже меньше 1. А агрессивным подавай бету побольше и пожирнее )))

Как будет выглядеть формула беты портфеля? Суть такая же, как для одной акции, но в портфеле у нас несколько активов, поэтому нужно учитывать их веса. Это логично. Если портфель на 95% состоит из акций и на 5% из облигаций, то облигации внесут малый вклад в стабилизацию беты.

Поэтому бета портфеля – это просто сумма бет отдельных активов с модификатором их веса:

Бета портфеля

Здесь:

  • Вр– бета всего портфеля;
  • Вn– бета n-ой акции;
  • W – вес акции;
  • n – число элементов (акций) в портфеле.

Ожидаемую доходность портфеля тоже можно выразить через бету. Для этого используют такую формулу:

Доходность портфеля через бету

Здесь:

  • Ep– ожидаемая доходность;
  • Er– доходность рынка (индекса).

В курсе «Как составить свой инвестиционный портфель» я подробно объясняю, как вам самим подсчитать бету, где можно найти готовые расчеты коэффициентов альфа и бета для отдельных активов и самое главное: как с помощью автоматизированных сервисов составить портфель с оптимальной бетой и другими мультипликаторам (например, коэффициентом Шарпа). Если вы приверженец индексного инвестирования – эта информация будет для вас бесценна.

Итак, бета – это коэффициент, который измеряет изменчивость актива по отношению к индексу (бенчмарку). Бету считают как для отдельной бумаги, так и для всего портфеля в целом. Консервативным инвесторам лучше выбирать акции и собирать портфели с бетой, близкой к 1. А агрессивным можно и рискнуть. Удачи, и да пребудут с вами деньги!

Оцените статью

[Общее число голосов: 2 Средняя оценка: 5]

Недостатки использования беты и их модификации

Как и у любой модели, у методики применения беты есть свои преимущества и недостатки. Многие эксперты пришли к выводу, что для любой акции ее бета не является устойчивым во времени показателем и поэтому не может служить точной оценкой будущего риска. 

Для российского рынка характерны следующие недостатки применения модели классической беты:

1)     Низкий показатель детерминации. Показывает долю риска, который присущ рыночному риску;

2)     Мало информативные значения беты (которые нельзя применять) для акций малой ликвидности и капитализации;

3)     Не применим к бумагам, у которых нету исторических цен (на длительном отрезке времени);

4)     Коэффициент бета не может предусмотреть реальных положений дел в компаниях.

По всем этим причинам, описанным выше, были выведены модифицированные беты:

Наиболее популярные модификации представлены ниже (2 формулы)

Бета согласно Маршалу Блюму

Его расчеты показали, что со временем величина бета-портфеля приближается к единице, а внутренний риск компании стремится к среднеотраслевому или среднерыночному. Такую бету используют многие инвестиционные банки мира.

  Коэффициент бета согласно Маршалу Блюму

Где:

βбл – бета по Маршалу Блюму;

β – коэффициент классической, сырой беты;

Бета согласно Шоулза-Виллимса

 Коэффициент бета согласно Шоулзу Виллиамсу

Где:

βшв – бета по Маршалу Блюму;

 — коэффициенты бета для предыдущего, текущего и последующего периода;

 — коэффициент автокорреляции рыночной доходности.

Удачных Вам инвестиций…!!!

Статьи по теме:

1. Международный валютный фонд (МВФ);

2. Индивидуальный инвестиционный счет (ИИС);

3. Великая депрессия в США;

4. Куда инвестировать деньги? (Депозит или Фондовый рынок).

Комментарии Оставить комментарий

Комментарии Facebook:

Комментарии ВКонтакте:

( оценок, средяя: NaN). Оцените, пожалуйста, мы очень старались!

Недостатки коэффициента Бета

Мы с вами подробно рассмотрели все те преимущества которые может дать применение этого коэффициента при формировании инвестиционного портфеля, а теперь, для полной объективности картины, давайте остановимся на его недостатках.

В основе портфельной теории Марковица лежит предположение о том, что рынки по своей природе являются эффективными. Не вдаваясь в подробности можно сказать, что это означает примерно следующее:

  1. Вся информация (в том числе и инсайдерская) моментально и полностью отражается на стоимости торгуемого финансового инструмента;
  2. Все участники рынка действуют рационально (то есть грамотно оценивают свои риски и каждый их шаг направлен исключительно на получение выгоды).

При подобных исходных данных можно говорить о строгом соответствии уровня доходности тому риску, которому подвергаются инвестиции. Что собственно и отражено в вышепредставленной формуле коэффициента β выведенной одним из сторонников теории эффективного рынка, Уильямом Шарпом.

На деле же получается так, что фондовый рынок нельзя назвать эффективным. В частности это доказывают работы лауреата Нобелевской премии в области экономики, Ричарда Талера. В них чётко доказывается факт того, что поведение большинства участников рынка далеко от рационального.

Кроме этого, ввиду огромного количества и неравномерности распространения информации нельзя говорить о том, что вся она имеет своё отражение в стоимости торгуемых на финансовых рынках активов.

Ещё одним недостатком коэффициента является то, что при его расчёте используется предположение о нормальном распределении доходности портфеля (что, мягко говоря, не является истиной). На деле такое положение вещей встречается довольно редко и в большинстве случаев ни о каком нормальном распределении, в данном контексте, не может быть и речи.

В заключение следует сказать ещё и о том, что значение коэффициента зависит от того временного периода данные за который были положены в его расчёт. Этот факт следует обязательно учитывать как для отдельно взятых акций, так и при сравнении их друг с другом.

Коэффициент бета для акций США

Существуют сервисы позволяющие оценить коэффициент бета для множества компаний и выделить наиболее интересные. Будем применять сервис Finviz. Чтобы найти акции менее чувствительные чем колебания фондового рынка необходимо установить коэффициент бета меньше 1.

Коэффициент бета для акций США

Фильтрация акций США по бета меньше «1» позволяет найти акции для консервативного инвестора, изменчивость которых ниже изменения индекса S&P 500

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...